剑桥大学和康奈尔大学的研究人员发现，对于偏微分方程——一类描述自然界事物如何在空间和时间中演变的物理方程，机器学习模型即使在数据有限的情况下也能产生可靠的结果。该研究发表在《美国国家科学院院刊》上，有助于为工程和气候建模等应用构建更省时省力的机器学习模型。

研究人员已经确定了如何建立可靠的机器学习模型，这些模型可以理解现实世界中的复杂方程，而使用的训练数据却比通常预期的少得多。大多数机器学习模型需要大量的训练数据，才能开始返回准确的结果。传统上，人类会对大量数据进行注释，以训练模型。用人来训练机器学习模型很有效，但也很耗时和昂贵。已有研究人员能够用少量数据训练机器学习模型并获得出色的结果，但如何做到这一点却没有得到很好的解释。

偏微分方程可以帮助解释自然界的物理规律，比如冰块融化时如何保持稳定状态。研究人员发现，对扩散进行建模的偏微分方程具有一种对设计人工智能模型有用的结构。通过使用一个简单的模型，可以将已知的物理学知识应用到训练数据集中，从而获得更好的准确性和性能。研究人员构建了一种预测不同条件下偏微分方程解的高效算法。这样能够在模型中建立数学方面的决策保障，并准确确定需要多少训练数据才能最终建立一个稳健的模型。不同的领域对于数据量的要求不同。对于物理学来说，只需要很少的数据就能建立一个可靠的模型。得益于这些方程的数学特性，可以利用它们的结构提高模型的效率。该研究团队表示，他们的技术将使数据科学家能够打开许多机器学习模型的“黑盒”，设计出可以被人类解读的新模型。

（编译自：https://www.sciencedaily.com/releases/2023/09/230919155011.htm）

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