1 引 言

近年来, 随着信息技术的发展, 数据中蕴藏的巨大商业价值逐步被挖掘, 但同时也为敏感数据的安全问题带来巨大的挑战。数据脱敏又称数据去隐私化或数据变形, 是在给定的规则、策略下对敏感数据进行变换、修改的技术机制, 在很大程度上能够解决敏感数据在非可信环境中的安全问题。在信息技术层面, 数据脱敏的核心是寻找合适的模型和算法, 在保护隐私信息和保证数据可用性之间寻找一种平衡。

现阶段对数据脱敏技术的研究, 主要包括基于自适应算法的隐私保护方法^[1]、基于分布式挖掘算法的隐私保护方法^[2]和基于k-匿名算法的隐私保护方法。其中, 最常用的是基于k-匿名的隐私保护方法。如MDAV基于多敏感属性的算法^[3]、FVS k-匿名^[4]、(k,$\delta $,l)-匿名^[5]等算法均是以k-匿名为基础的隐私保护模型。在k-匿名模型中, 基于分治策略的概化技术实现较为简单且能够保证数据可用性^[6], 但其中关于数据划分策略部分还有待研究。为进一步优化划分效果, 本文结合前人思想, 提出了一种改进算法。

针对数据隐私保护问题, 本文从数据的内容和管理两个层面入手, 给出数据脱敏的总体架构; 基于数据k-匿名化技术, 给出以Adult数据集为例的匿名模型; 结合数据离散程度、取整划分、KD树等思想, 在前人算法上进行改进和验证, 得到改进后的脱敏算法。

2 研究方法与研究基础

首先比较现有的主要数据脱敏技术, 选取其中应用较为广泛的数据匿名技术进行深入研究。k-匿名模型及取整划分思想是本文的研究基础。

2.1 k-匿名及取整划分思想

在匿名模型中, 数据表中的属性被分成显示标识符(ID)、准标识符(QI)、敏感属性(SA)、非敏感属性(NSA)^[7]。k-匿名模型数据表中所有准标识符对应的记录相同的个数至少是k个, 保证发布表中的任意记录与其他k-1条记录不可区分, 从而使身份确实的概率不超过1/k。一种有效的方法是“基于分治策略的概化技术”^[6], 而此方法的关键是找到合适的划分策略。

2012年, 吴英杰等针对划分上界, 提出用取整划分代替原有均衡二划分的方法, 并给出取整函数, 如公式(1)所示^[7]。

$\left\{ \begin{align} & {{X}_{1}}:\ \left| {{X}_{1}} \right|=\left\lfloor \frac{d}{2} \right\rfloor k+\left\lfloor \frac{r}{2} \right\rfloor \\ & {{X}_{2}}:\ \left| {{X}_{2}} \right|=\left\lceil \frac{d}{2} \right\rceil k+\left\lceil \frac{r}{2} \right\rceil \\ \end{align} \right.$ (1)

其中, X为划分后所生成的匿名组个数, ${{X}_{1}}$和${{X}_{2}}$表示每次划分后所生成的两个区域; k为k-划分中所给定的参数值; 若用total表示数据集总量, 则$d=\frac{total}{k}$, r = total % k。在${{X}_{1}}$中, 对出现的小数取底; 在${{X}_{2}}$中, 对出现的小数取顶。在给定数据集后, 通过计算total值, 将其作为参数值输入到脱敏算法中, 定义d和r, 并将上述取整函数作为划分标准。该划分方式能够降低匿名组规模的最优上界, 使之在n足够大时趋近于k, 与同类算法相比能够使得生成匿名组数量最大, 从而提升数据可用性。

2.2 数据质量度量

通过匿名算法对原始数据匿名化处理之后, 通常要用数据质量评价函数来度量脱敏后的数据。本文选取匿名组个数、NCP百分比评价函数作为评价标准。

(1) 匿名组个数

对于满足k-匿名安全要求的匿名化数据而言, 匿名组规模越小、数量越多, 则匿名化后的数据愈接近源数据, 数据的信息损失便越小, 数据可用性也就越高。

(2) NCP百分比评价函数^[8]

NCP(标准化确定性惩罚)通过计算数据所受惩罚度量数据的质量。本文通过对NCP评价函数进行变形, 采用NCP百分比函数作为数据质量评价函数, 通过将NCP值与数据集中的值数GCP^[9]相除以计算NCP百分比。NCP百分比范围从0到1, 其中0表示没有数据丢失, 1表示丢失所有信息, 且该方法对数据集的大小敏感。计算公式如下:

per=NCP/GCP (2)

3 基于互联网大数据的脱敏模型及算法

3.1 逻辑架构

对于隐私数据的保护需要从管理和内容两个层面共同进行。基于管理层面的隐私数据保护主要由数据库管理系统(DBMS)实现, 包括对敏感数据的访问控制、异常检测以及安全审计等。基于数据内容层面的隐私数据保护主要由脱敏模型及算法实现, 其逻辑框架如表1所示。

其中, 资源层为数据脱敏服务提供基础性物理资源, 包括计算资源、网络资源和存储资源等; 数据层包括支持系统完成隐私数据脱敏的各类数据库、知识库, 针对不同敏感数据的脱敏规则库, 管理规则及规则集合的脱敏策略库等^[10]; 脱敏层主要是选择合适的脱敏模型及算法对隐私数据进行脱敏; 应用层主要涉及脱敏后待分析的隐私数据及敏感数据的应用, 通常为数据分析、数据挖掘等。

3.2 脱敏模型

以UCI数据集中Adult数据为例, 公开的属性有14个, 但原始数据集中包含的name、ID等作为显示标识符在公开之前已被删除。假设特定情境中, age、workclass、education_num、marital_status、occupation、race、sex、native_country这些属性作为实验中的QI, 属性relationship为敏感信息。得到该数据集的匿名模型, 如表2所示。

针对交易中所产生的数据, 基于匿名模型建立数据集模型(ID, QI, SA, NSA)。所谓隐私保护, 是指隐藏其中数据持有者的个人身份信息以及敏感属性信息。但是出于数据分析的需要, 通常需要保留数据表中的

敏感信息。通常情况下, 对ID进行删除或失真处理; 对QI中的属性进行脱敏处理; SA属性保留进行分析; NSA直接输出。以此实现数据的脱敏, 在满足数据可用性的同时实现隐私保护。

一般情况下, 在给定数据集以及准标识符的时候, 首先定义准标识符中的每个属性取值域上的顺序, 使之成为有序域。然后再将有序域映射到实数域中, 且必须是一一映射, 以实现多维空间矩形的构建^[6]。

3.3 基于KD树的取整划分k-匿名算法

(1) 符号说明

基于KD树的取整划分k-匿名算法, 考虑不同维度数据离散程度, 结合取整划分的思想, 在原有KD树生成算法上进行改进, 算法中的符号如表3所示。

(2) 划分维度选择

已有的基于取整划分函数的隐私保护算法中, 采用任意维度作为初始划分维度。本文对此进行改进, 通过计算数据的离散程度, 选取离散程度最大的属性作为划分标准, 给出基于NCP评价函数改进得到的dim函数以计算离散程度。公式如下:

dim=|(dim[high]-dim[low])|/dimRange

其中, dim[high]为该维度待划分记录中出现频次最高值, dim[low]为该维度待划分记录出现频次最小的值, dimRange为该维度待划分的值域范围。

(3) 算法流程

算法: 基于KD树的取整划分k-匿名算法。

输入: 表T(d), $\Omega $, P, k。

输出: 匿名数据集T。

令Range=$\Omega $, TMP=P, 通过$\left| P \right|=\alpha k+\beta $将P表示为k的线性函数, 其中$\beta $是比k小的非负数。

If矩形区域Range为空, 则返回空的k-d tree。

调用KD节点生成程序。

①确定split(划分维度的选取): 将数据集中每条记录表示成特征矢量。通过前文给出的dim=(dim[high]-dim[low])/ dimRange函数计算不同属性上的dim取值。dim值大表明沿该坐标轴方向上的数据离散程度大, 在这个方向上进行数据分割有较好的分辨率;

②确定Node-data: 将TMP中的点按步骤①中求出的维度上的取值进行排序。取正整数j, 使得$\left| {{\bigcup }_{p\in TMP\wedge \underset{i}{\mathop{\prod }}\,p\le q(i,j)}} \right|\ge \left\lceil \frac{\alpha }{2} \right\rceil k+\left\lceil \frac{\beta }{2} \right\rceil $, 并且$\left| {{\bigcup }_{p\in TMP\wedge \underset{i}{\mathop{\prod }}\,p\ge q(i,j)}} \right|\ge $ $\left\lfloor \frac{\alpha }{2} \right\rfloor k+\left\lfloor \frac{\beta }{2} \right\rfloor $, 从j处将Range划分为两个多维矩形区域^[9]。令Node-data=q(i, j)。此时TMP不变;

③将Range划分成为满足: $\left| dataleft \right|=\left\lceil \frac{\alpha }{2} \right\rceil k+\left\lceil \frac{\beta }{2} \right\rceil $, $\left| dataright \right|=\left\lfloor \frac{\alpha }{2} \right\rfloor k+\left\lfloor \frac{\beta }{2} \right\rfloor $的两个点集, 分别为dataleft 和dataright。其中:

dataleft = {d属于TMP &&在步骤①中所求维度上的取值小于等于步骤②中求出的划分节点}; left_Range = {Range && dataleft}; 修改左侧划分区域的数据集参数。

dataright = {d属于TMP &&在步骤①中所求维度上的取值大于等于步骤②中求出的划分节点; right_Range = {Range && dataright}; 修改右侧划分区域的数据集参数。

④如果$\left| dataleft \right|\ge 2k$, 则继续划分, 左侧递归参数为步骤③中(dataleft, left_Range), 并设置left的parent域为kd;

⑤如果$\left| dataright \right|\ge 2k$, 则继续划分, 右侧递归参数为步骤③中(dataright, right_Range), 并设置right的parent域为kd。

对KD树的叶子节点进行概化处理, 要求组内的每个元组准标识符QI的取值保持一致, 从而形成匿名组。遍历KD树的叶子节点中的匿名组得到匿名表; 除叶子节点以外的点都是分割超面, 与某个叶子节点直接相连的树节点就是此叶子节点的分割超面。

(4) 算法分析

“基于KD树的取整划分k-匿名算法”是结合数据离散程度、取整划分、KD树等思想, 对前人算法上进行的改进, 得到了改进后的脱敏算法。

新算法采用取整划分作为划分标准^[6], 与传统的k-匿名算法相比, 能够保证匿名组数量取得最大值。在此基础上, 给出选择划分维度的方法, 在取得最大匿名组数量的同时降低信息损失。从而得到改进后的新算法。相比于同类算法, 拥有隐私保护程度不变、匿名组数量最大、信息损失最低等特点。能够在不降低用户隐私保护程度的前提下, 提高数据可用性。

若令$n=|T(d)|$, 在寻找分割超面时, 对于某个临时矩形区域dataleft或dataright, 至多需要遍历该临时匿名组内的所有记录。因此, 其时间耗费为$O(n)$; 另外, 在k-匿名限制下, 表格T(d)至多能分成$\left[ \frac{n}{k} \right]$个多维矩形区域, 因此, 表格至多被划分$\left[ \frac{n}{k} \right]-1$次。因而, 对于固定的k, 划分部分的时间开销是$O\left( \frac{{{n}^{2}}}{k} \right)$。然而, 在分割过程中形成的待划分数据集规模往往远小于n。因此, 对时间复杂度的分析是相对松弛的。

当$\Omega $划分成众多最小的子矩形区域时, 需要遍历KD树的叶子节点, 将所划分的匿名组输出, 以形成完整的匿名表。如上所述若令$n=|T(d)|$, 则KD树最多被划分$\left[ \frac{n}{k} \right]-1$次, 即有这么多层, 共要遍历$\left[ \frac{n}{k} \right]$个节点, 故输出部分的时间复杂度是$O\left( \frac{{{n}^{2}}}{{{k}^{2}}} \right)$, 同理, 上述时间复杂度是松弛的。

4 实验结果

吴英杰等^[7]将基于取整划分函数的算法与常见的Mondrian算法、松弛Mondrian算法以及Bottom-Up算法进行比较, 可以看出, 基于取整划分的算法优于传统的隐私保护算法。在前人工作的基础上, 本文对比笔者提出的“基于KD树的取整划分k-匿名算法”与吴英杰等提出的“基于取整划分函数的k-匿名算法”^[7]。通过比较两种算法最终所产生的匿名组个数, 并利用“NCP百分比函数”作为数据质量评价函数, 以此说明本文算法的可用性及有效性。

实验所用数据来源于UCI数据集中Adult数据, 共计32 561条记录, 选取age、workclass、education_num、marital_status、occupation、race、sex、native_country这几个属性作为实验中的QI。图1给出了两种算法所产生匿名组数量的实验结果。Flexible-Partition为基于整数划分的k-匿名算法, Partition为改进后的算法。

可以看出, 随着k的取值增大, Flexible-Partition算法和Partition算法所产生的匿名组数量趋于相当; 而在k的取值较小时, Partition算法能够比Flexible- Partition算法产生更多匿名组。说明两种算法的性能相近, 均优于传统算法。

如图2所示, 两种算法的NCP百分比有明显的区别。Flexible-Partition算法的曲线位于Partition上方, 说明Flexible-Partition算法的信息损失较Partition算法大, Partition算法具有较低的信息损失。

综合来看, Partition算法在性能方面与Flexible- Partition算法相近, 使得匿名组个数达到最大, 均优于传统的隐私保护算法。但Partition算法具有较低的信息损失。即在保证用户隐私保护度的前提下, 提高了数据的可用性, 且算法性能不受影响。

5 结 语

本文针对数据的内容及管理两个层面的安全保护, 给出数据脱敏的总体架构及匿名模型; 结合数据离散程度、取整划分、KD树等思想, 得到改进的脱敏算法。新算法能够在保持隐私保护程度的前提下, 提高数据可用性; 并且拥有隐私保护程度不变、匿名组数量更大、信息损失更低等特点。未来可围绕脱敏后数据的挖掘使用展开深入研究。

作者贡献声明

王亚民: 提出研究思路, 设计研究方案, 论文审阅及定稿;

周倩伊: 算法设计, 论文撰写;

王闯: 算法实现与验证。

利益冲突声明

所有作者声明不存在利益冲突关系。

支撑数据

支撑数据由作者自存储, E-mail: 18309202290@163.com。

[1] 周倩伊. Adult数据集.data. 测试数据.

[2] 周倩伊. 实验结果对比.xls. 实验运行结果数据.

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参考文献

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• 文中引用次数倒序
• 被引期刊影响因子

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