依据信息接受模型, 本研究从感知价值角度综合考虑答案特征、回答者特征, 选取14个指标形成答案质量排序初始指标体系, 具体如表1所示。

粗糙集理论的权重确定方法优点是可以在不需要任何先验信息的情况下完成权值计算, 且粗糙集理论提供的知识约简可以在保留关键信息的前提下对大量数据进行挖掘得到知识的最小表达^[21]。依据粗糙集理论, 在对指标赋权值之前, 需要对数据进行离散化处理。连续数据离散化应尽可能满足两点: 连续属性离散化后的空间维数应尽可能小, 连续属性值离散化处理丢失的信息应尽量少^[22]。

(1) 数据离散化

连续数据离散化算法很多, 如等宽区间法、等频区间法、聚类法、信息熵法等。结合“知乎”社区特点以及各种方法的优势, 本研究采用基于K-Medoids算法的数据离散方法^[23], 使用的聚类评价指标是DB指数(Davies-Bouldin Index)^[24]。需要指出的是, 本研究对连续属性是逐一进行离散化的, 而且对每个指标进行探索性聚类分析。通过计算每个指标不同k值下的聚类结果, 结合聚类评价指标DB确定该指标的聚类k值并以此进行离散化。

(2) 粗糙集定权

完成数据离散化处理之后, 根据波兰数学家Pawlak提出的粗糙集理论对指标进行约简和赋值^[25]。假设初始指标体系由m个指标$\left\{ {{c}_{1}},{{c}_{2}},\cdot \cdot \cdot ,{{c}_{m}} \right\}$所构成, 初始指标体系获得n组观测值${{u}_{i}}=$$({{c}_{i1}},{{c}_{i2}},\cdot \cdot \cdot $ ${{c}_{im}};{{d}_{i}})(i=1,2,\cdot \cdot \cdot n)$, 其中d_i是对第i个评价对象的综合评价值。记$U=\left\{ {{u}_{1}},{{u}_{2}},\cdot \cdot \cdot ,{{u}_{n}} \right\}$, $C=\left\{ {{c}_{1}},{{c}_{2}},\cdot \cdot \cdot ,{{c}_{m}} \right\}$, $D=\left\{ d \right\}$, 分别为粗糙集理论中的论域、条件属性集和决策属性集。由于未对n组观测值进行综合评价, 因此$D=\varnothing $。

根据粗糙集理论中属性重要性的概念, 定义指标r在初始指标体系中的重要性如公式(1)^[26]所示。

${{\omega }_{r}}=\frac{\left| po{{s}_{P}}(Q) \right|-\left| po{{s}_{P-\left\{ r \right\}}}(Q) \right|}{\left| U \right|}$ (1)

其中, U为评价对象集合, P、Q为指标的子集合。${{\omega }_{r}}$越大, 表明评价指标对评价结果贡献越大, 若${{\omega }_{r}}=0$, 表明指标r是多余的。

指标r的权重系数计算方法如公式(2)^[26]所示。

${{\lambda }_{r}}=\frac{{{\omega }_{r}}}{\mathop{\sum }_{i\in P}{{\omega }_{i}}}$ (2)

灰色关联分析法^[27]其原理是将各个答案的属性值与选定的理想值进行对比, 即利用加权的方法测量两个向量的相似度, 和理想答案相似度越高的答案将排序在前, 具体步骤如下:

(1) 对决策信息进行规范化处理。由于各个指标的量纲和数量级不同, 因此在数据分析之前, 需要对数据进行规范化处理。指标主要分为效益型、成本型以及固定型指标。其中, 效益型指标值越大越好, 成本型指标值越小越好, 固定型指标维持某一个数值最好。故对效益型、成本型以及固定型指标原始数据处理如公式(3)-公式(5)^[28]所示, 将决策的评价矩阵$A={{({{\alpha }_{ij}})}_{m\times n}}$标准化为属性值具有相同指向的决策信息矩阵$R={{({{r}_{ij}})}_{m\times n}}$。

对于效益型指标的属性值, 有:

${{r}_{ij}}=\frac{{{\alpha }_{ij}}-\underset{i}{\mathop{\min }}\,{{\alpha }_{ij}}}{\underset{i}{\mathop{\max }}\,{{\alpha }_{ij}}-\underset{i}{\mathop{\min }}\,{{\alpha }_{ij}}}$ (3)

对于成本型指标的属性值, 有:

${{r}_{ij}}=\frac{\underset{i}{\mathop{\max }}\,{{\alpha }_{ij}}-{{\alpha }_{ij}}}{\underset{i}{\mathop{\max }}\,{{\alpha }_{ij}}-\underset{i}{\mathop{\min }}\,{{\alpha }_{ij}}}$ (4)

对于固定型指标的属性值, 有:

${{r}_{ij}}=1-\frac{\left| {{r}_{ij}}-r \right|}{\underset{i}{\mathop{\max }}\,\underset{i}{\mathop{\max }}\,\left\{ \left| {{r}_{ij}}-r \right| \right\}}$ (5)

其中, r为固定型指标r_ij的最优值。

(2) 确定参考序列。确定理想方案数列的原则是在各个指标下选择最优的方案, 以此为参考标准, 其决策信息组合成为理想方案数列。具体而言, 选取答案质量排序指标的最优值作为参考序列${{R}_{o}}=\left\{ {{r}_{o1}},{{r}_{o2}},\cdot \cdot \cdot ,{{r}_{on}} \right\}$, 其中r_oj为第j个指标的最优值。

(3) 计算各个备选方案的决策信息数列与最优方案的数列距离${{\Delta }_{ij}}$, 如公式(6)^[27]所示。

${{\Delta }_{ij}}=d{{({{r}_{oj}},{{r}_{ij}})}_{{}}}i=1,2,\cdot \cdot \cdot ,m\mathrm{;}j=1,2,\cdot \cdot \cdot ,n$ (6)

(4) 计算两数列距离的最大值$({{\Delta }_{\max }})$和最小值$({{\Delta }_{\min }})$如公式(7)-公式(8)^[27]所示。

${{\Delta }_{\max }}=\underset{i,j}{\mathop{\max }}\,{{\Delta }_{ij}}$ (7)

${{\Delta }_{\min }}=\underset{i,j}{\mathop{\min }}\,{{\Delta }_{ij}}$ (8)

(5) 计算理想方案的决策信息数列与各个备选方案数列之间的关联系数, 如公式(9)^[27]所示, 即形成两数列的关联系数矩阵${{({{\xi }_{ij}})}_{m\times n}}$。

${{\xi }_{ij}}=\frac{{{\Delta }_{\min }}+\rho {{\Delta }_{\max }}}{{{\Delta }_{ij}}+\rho {{\Delta }_{\max }}}$ (9)

其中, $\rho \in \left[ 0,1 \right]$表示加权灰色关联分析的分辨系数, 通常$\rho =0.5$。

(6) 计算理想方案的决策信息数列与各个备选方案数列之间的关联程度r_i, 如公式(10)^[29]所示, 与各个指标的权重值相乘得到加权关联度值。

${{r}_{i}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,{{\xi }_{ij}}{{\lambda }_{j}}$ (10)

(7) 根据加权灰色关联度大小进行排序, 从而实现答案质量排序。

选取“知乎”社区的法律、互联网、健康、教育、经济学、历史6个话题, 并在每个话题下随机选择1个问题, 共6个问题及其答案构成本文的研究数据。爬取这6个问题下的2 297条回答及其相关信息。每条记录包括答案内容、答案发布时间、回答者昵称、回答者所获点赞数、回答者所获感谢数、回答者被收藏数、回答者回答问题数、回答者粉丝数、回答所对应的题目、问题发布时间、答案在“知乎”问题下的排名等内容。由于有的用户账号被知乎社区停用, 因此无法获取其个人信息, 故删除此种无效数据。实验数据如表2所示。对数据进行清洗, 按照上文方法对指标分别进行量化。

考虑到“知乎”社区中问答页面每次只显示20条答案, 因此选取每个问题的前20条答案进行重排序。对某个问题下的所有答案进行离散化处理。以互联网问题为例, 根据K-Medoids聚类结果和评价指标确定指标的聚类k值。聚类详情如表3所示, 当k=2时, DB指标值最小, 为0.064。说明该聚类结果类内距离最小, 类间距离最大, 同时考虑簇类内数据样本量这一衡量标准, 综合考虑确定答案时效性指标离散化为两类。

对6个问题数据进行离散化处理, 不同问题下指标数据分布所需离散类别统计结果如表4所示。

根据公式(1)、公式(2)计算各项指标的权重, 6个问题下不同指标的权重值如表5所示。6个问题下的答案所获点赞数、回答者粉丝数、回答者所获点赞数、回答者所获感谢数以及回答者所获收藏数等5个指标的权重系数基本为0, 说明其为冗余指标, 可以删除。此外, 不同问题下的指标受其问题类型、问题答案量、回答者等因素影响, 相同指标的权重值有所不相同, 但在平均权重值上下小范围波动。由此, 可以判断不同“知乎”问题下答案质量排序指标的重要程度具有一定共性, 所以本研究以不同问题下指标权重均值表示所构建指标的一般权重。修正后的9个指标按照平均权重大小排序为: 答案情感值、答案时效性、回答者回答问题数、答案长度、答案信息熵、答案评论数、是否包含图片、答案中心度、是否包含外部链接。

利用加权灰色关联分析依次计算同一问题下前20条答案中每个答案与参考序列的关联度。以互联网问题为例, 参考序列为$Y=\{1,1,1051,5,4715,9.07,$ $20.82,0.33,3783\}$, 第一条答案序列${{X}_{1}}=\{0,0,451,22,$, $403,6.85,10.33,0.09,19\}$利用公式(3)至公式(5)对比较序列X和参考序列Y进行规范化处理, 得到无量纲处理后的序列:

${{{X}'}_{1}}=\{0.0,0.0,0.427,0.020,0.080,0.617,0.429,0.273,0.001\}$

${Y}'=\{1.0,1.0,1.000,1.000,1.000,1.000,1.000,1.000,1.000\}$

利用公式(9)计算各个点之间的关联度:

${{\gamma }_{1}}=\{0.333,0.333,0.467,0.962,0.352,0.536,0.451,0.458,0.334\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }$, 最后利用公式(10), 根据平均指标权重$\overline{\lambda }=\{0.063,$ $0.031,\text{ }0.066,\text{ }0.208,\text{ }0.087,$$0.075,\text{ }0.059,\text{ }0.225,\text{ }0.142\}$, 求得互联网问题下第一条答案与参考序列Y之间的关联度${{r}_{1}}=0.510$。

以QQ、微信、邮件等方式向具有“知乎”使用经验的用户发送调查问卷。调查问卷包括6个问题下本研究排序和知乎排序结果以及用户满意度评价表。评价表需要被调查者根据回答的相关性、回答的信息量、回答的说服力、回答的有用性等4个方面对排序结果分别给出分值(0-10)。分值越高表示用户的满意度越高。共发放问卷107份, 回收有效问卷73份。73名被调查者对“知乎”社区原始排序结果和本文排序结果的满意度评价均值如表6所示。统计结果表明, 本文排序结果在4个方面均优于“知乎”原有排序结果, 从而表明本文方法的优越性。