基于语义关联规则的试题知识点标注及试题推荐*
魏伟,郭崇慧,邢小宇

Annotating Knowledge Points & Recommending Questions Based on Semantic Association Rules
Wei Wei,Chonghui Guo,Xiaoyu Xing
表2 基于知识点关联特性的相似试题推荐样例
Table 2 Examples of Similar Question Recommendations Based on the Correlation Characteristics Between Knowledge Points
知识点 错题(集) 推荐题(集)
垂直;
四棱锥;
二面角
1,如图,在四棱锥P–ABCD中,PA⊥底面ABCD,DAB为直角,AB//CD,AD=CD=2AB,EF分别为PCCD的中点,
(I) 求证:CD⊥平面BEF;
(II)设PA=k·AB,且锐二面角EBDC的大小大于30°,求k的取值范围。
1,如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,ABAD,CDAD,AB=2AD,EPB的中点,
(I) 求证:平面EAC⊥平面PBC;
(II)若二面角P-AC-E的余弦值为1/3,求直线PA与平面EAC所成的角的正弦值。
2,如图,在梯形中ABCD,AB//CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1,
(I) 求证:BC⊥平面ACFE;
(II) 点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围。
导数的
概念;
导数的
几何意义
1,已知函数f(x)=0.3x3+x2+ax+1,且曲线y=f (x)在点(0,1)处的切线斜率为-3,
(I) 求f(x)单调区间;
(II) 求f(x)的极值。
2,已知函数f(x)=0.5x2+acosx,函数g(x)是函数y=f(x)的导函数,
(I) 若f(x)在(π/2,f(π/2))处的切线方程为y=(π+2)x/2-(π2+4π)/8,求a的值;
(II) 若a≥0,且f(x)在x=0时取得最小值,求实数a的取值范围;
(III) 在(1)的条件下,求证:当x>0时,(g(x)/2)1/2+0.375x2>e(x-1)/x
1,已知函数f(x)= 0.3x3+0.5ax2+bx+c(a,b,cR),且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则Z=(a+3)2+b2的取值范围是()。
2,设曲线y=(ax-1)ex(其中e是自然对数的底数)在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y=(1-x)e-x在点B(x0,y2)处的切线为l2,若存在x0∈(0,1)使得l1l2,则实数a的取值范围是多少?
3,已知函数f(x)= x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行。
(I) 求函数f(x)的解析式;
(II)求函数f(x)在区间[-2,4]上的最小值和最大值。
4,已知函数f(x)=x2-2ax+2ex,
(I) 函数f(x)在x=0处的切线方程为2x+y+b,求ab的值;
(II) 当a>0时,若曲线y=f(x)上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围。