首先, 通过数学建模研究网络舆情传播的一般规律, 确定舆情传播的各个阶段 (此处研究与作者前期研究^{[ 11]}相近, 但建模变量有所区别) ; 其次, 构建虚拟网络舆情传播过程, 然后加入衍生舆情数据, 通过数值仿真研究不同舆情传播阶段舆情衍生的规律; 最后, 根据网络舆情衍生程度制定预警级别。目前, 研究具体衍生舆情如伪舆情、网络谣言等的文献相对较多, 而缺乏对网络衍生舆情一般规律的研究, 本文通过数值仿真研究网络舆情的衍生规律进而制定预警级别, 可以为政府网络衍生舆情监测提供参考。

描述突发事件网络舆情传播规律的变量有很多, 例如微博发文量、新闻发文量、新闻词频、点击数量、回复数量等, 每个变量都可以反映网络舆情的传播程度。本文选取新闻词频作为建模变量研究突发事件网络舆情传播规律。注意:建模变量数据和统计数据要做区分, 建模变量数据是在统计数据基础上进行累加^{[ 11]}生成的数据列。

假设某突发事件发生后, 关于该事件的网络新闻词频累计数量是关于时间的连续可微函数, 即f=f (t) , 网络新闻词频累计数量初值 (t=0时) 为f₀, 网络新闻词频累计数量上限为K。网络新闻词频累计数量的变化量与累计数量本身f、网络剩余空间 (1－fK) 成正比^{[ 12]}, 即:
dfdt=rf (1－fK) .

其中, r> 0表示最大增长率 (定值) 。求解微分方程得:
f (t) =K1+ (Kf₀－1) e^－rt.

可以看出, K和r是待定参数, 网络舆情传播规律的实质就是通过历史数据确定参数K和r。通过计算f′′ (t) =0及f′′′ (t) =0可以确定传播模型的三个关键时间点t₀, t₁, t₂, 将整个时间区间分为4个时段, 每个时段对应网络舆情的发展阶段^{[ 12]}, 舆情总体趋势为“S”形, 且曲线拐点P为舆情影响高潮点, 如图4所示。根据三个关键时间点和4个舆情发展阶段, 政府就可以进行网络舆情分析与预测, 实现政府对网络舆情的预警。

图4

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	图4 网络舆情传播阶段

为了更好地说明网络舆情衍生规律, 本文通过数值仿真研究衍生特点。假设某个突发事件网络舆情传播规律为:
f (t) =1001+99e^－0.5t.

其中, r=0.5, K=100。

舆情传播数据如表1所示:

表1

表1

表1 虚拟原始舆情发展阶段数据 关键点t 天 传播阶段 t1 6.6 [0, t1] [0, 6.6] 潜伏期 t0 9.2 [t1, t2] [6.6, 11.8] 扩散期 t2 11.8 [t2, +∞] [11.8, +∞] 消退期

表1 虚拟原始舆情发展阶段数据

假设其衍生舆情传播规律模型为:
g (t) =501+49e^－0.3t.

其中, r₁=0.3, K₁=50。

按时间先后, 衍生舆情可以发生在原始舆情的潜伏期、传播期或消退期, 为详尽描述衍生特点, 本文在原始舆情数据基础上逐点加入衍生舆情数据, 即分别在n=t, t=0, 1, 2, 3, …时, 取原始舆情数据与衍生舆情数据的和值作为综合舆情数据进行分析, 例如在n=5时产生衍生舆情的综合舆情数据如表2所示:

表2

表2

表2 综合舆情生成演示表 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 原始舆情 1 2 3 4 7 11 17 25 36 48 60 … 衍生舆情 1 1 2 2 3 4 … 综合舆情 1 2 3 4 7 12 18 27 38 51 64 …

表2 综合舆情生成演示表

(1) 潜伏期衍生舆情传播.

原始舆情的潜伏期为[0, t₁]=[0, 6.6], 则分别在n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6处绘制综合舆情变化趋势, 如图5所示。

图5

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	图5 潜伏期舆情衍生传播规律图

可以看出, 综合舆情的饱和状态为K+K₁=150 (需要时间为28天左右) , 总体变化趋势接近“S”形。在原始舆情潜伏期和扩散期, 舆情衍生对数据影响较小, 而在消退期, 舆情衍生对数据影响明显。对于统计数据来说, 衍生特点为原始舆情高潮点明显升高、消退期舆情下降趋势减缓, 如图6所示。

图6

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	图6 潜伏期舆情衍生统计数据变化图

(2) 传播期衍生舆情传播.

原始舆情的传播期为[t₁, t₂]=[6.6, 11.8], 则分别在n=7, 8, 9, 10, 11处绘制综合舆情变化趋势, 如图7所示:

图7

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	图7 传播期舆情衍生传播规律图

综合舆情的饱和状态为K+K₁=150 (需要时间为35天左右) , 总体变化趋势接近“双S”形。在原始舆情潜伏期和扩散期, 舆情衍生对数据影响非常小, 而在消退期, 舆情衍生对数据影响明显。对于舆情统计数据, 衍生特点为原始舆情高潮点少许升高、消退期出现衍生舆情高潮点, 且随着n的增大, 衍生舆情高潮点逐渐升高, 如图8所示。

图8

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	图8 传播期舆情衍生统计数据变化图

(3) 消退期衍生舆情传播.

原始舆情的传播期为[t₁, +∞]=[11.8, +∞], 分别在n=12, 13, …, 20处绘制综合舆情变化趋势, 如图9所示:

图9

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	图9 消退期舆情衍生传播规律图

综合舆情的饱和状态为K+K₁=150 (需要时间为43天左右) , 总体变化趋势呈现明显“双S”形。在原始舆情潜伏期和扩散期, 舆情衍生对数据没有影响, 而在消退期, 舆情衍生对数据影响明显, 呈现明显“S”形。对于舆情统计数据, 衍生特点为原始舆情高潮点没有变化、消退期出现明显衍生舆情高潮点, 且随着n的增大, 衍生舆情高潮点逐渐升高, 如图10所示:

图10

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	图10 消退期舆情衍生统计数据变化图

综合潜伏期、传播期、消退期舆情衍生特点可以发现, 在舆情潜伏期, 舆情数据波动不大。因此为进行突发事件衍生舆情预警, 本文利用舆情潜伏期数据进行数据建模, 预测舆情高潮点, 然后将新产生的统计数据与预测数据进行运算, 进而确定预警级别。

令预测数据差分^{[ 13]}为列:h₀, h₁, h₂, …, h_n, …, 统计数据为g₀, g₁, g₂, …, g_n, …。衍生率表示统计数据超出原始舆情峰值的百分比, 定义:
Δ_i=g_i－h_if_max×100%.

当Δ_i< 20% (包含负比值) 时默认是正常数据波动, 当Δ_i≥20%时进行衍生舆情预警, 预警级别如表3所示。根据衍生率Δ_i的变化可以及时监测网络衍生舆情的变化趋势。

表3

表3

表3 衍生舆情预警级别 Δi ≤20% 20%-40% 40%-60% 60%-80% 80%-100% 预警级别 0级 (灰色) 1级 (蓝色) 2级 (黄色) 3级 (橙色) 4级 (红色) 正常级 轻度级 警示级 严重级 危险级

表3 衍生舆情预警级别

为验证突发事件衍生舆情规律, 本文进行实证分析, 选取2012年2月10日开始的“归真堂事件”网络舆情网络新闻词频统计数据^{[ 14]}, 如图11所示:

图11

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	图11 “归真堂事件”网络新闻词频统计数据

应用舆情潜伏期数据 (真实数据) 进行数据建模, 得出网络舆情传播规律模型, 然后根据模型进行数据预测, 再由预测数据 (图12中虚线) 与真实数据 (图12中折线) 逐点计算衍生率, 根据衍生率变化程度判别舆情衍生情况, 最后进行衍生舆情预警并制定预警级别。

图12

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	图12 建模思路

选取潜伏期前7个数据进行建模, 通过MATLAB拟合数据, 得出网络舆情传播规律模型为:
f (t) =65021+162×exp (－0.85t) .

其中, 预测数据高潮点为1 316。

根据预测模型计算衍生率Δ_i及对应预警情况如表4所示。根据衍生率的变化可以确定衍生舆情高潮点及衍生点。

表4

表4

表4 归真堂事件衍生舆情监测结果 t Δi×100 预警级别 t Δi×100 预警级别 t Δi×100 预警级别 0 21 1 5 2 15 3 6 4 -22 5 -28 6 -22 潜伏期 历史数据 11 103 4* 22 18 0 12 208 4* 23 32 1* 13 223 4﹩ 24 90 4﹩ 14 166 4* 25 17 0 15 68 3* 26 8 0 16 31 1* 27 7 0 17 109 4﹩ 28 5 0 7 41 2﹩ 18 71 3* 29 3 0 8 -25 0 19 36 1* 30 4 0 9 9 0 20 30 1* 31 9 0 10 107 4﹩ 21 16 0 (注:﹩代表衍生舆情高潮点, *为衍生点。)

表4 归真堂事件衍生舆情监测结果

通过监测结果发现:衍生舆情高潮点5个, 衍生点9个, 其中高潮点对应时间为2月17日、2月20日、2月23日、2月27日和3月5日。通过衍生率的变化可以及时监测衍生趋势、预测衍生点和高潮点, 具体导致衍生舆情的起因及对应预警级别如表5所示:

表5

表5

表5 归真堂事件网络衍生舆情分析 原始舆情 衍生高潮点 衍生时期 衍生舆情起因 预警级别 归真堂 上市 2月17日 2月20日 2月23日 2月27日 3月5日 潜伏期 消退期 保护动物[ 15] 警示级 爆料:公关公司化解危机[ 16] 危险级 参观争议、微博战、道德讨论[ 17, 18] 危险级 名人假微博、网络水军[ 19] 危险级 证监会征求意见[20] 危险级

表5 归真堂事件网络衍生舆情分析