以复杂在线网络为传递背景的舆情传递过程, 传递双方是以网络关系结构为基础进行动态调整^{[ 7, 8]}。并且, 一次参与舆情传递最优策略, 将成为下一次舆情信息传递的历史信息。在现实中, 舆情传递双方通常不能准确判断所接受到的舆情信息是经过了多少次“改造”的信息^{[ 14]}。同时, 在每一次博弈中不能正确地判断自己掌握信息是否准确, 有时甚至不清楚舆情信息与个体经验信息结合的结果是否正确^{[ 15]}。因此, 可以定义现实中舆情传递双方是具有有限理性特征的。

在线网络舆情传递进化博弈模型中, 存在两种类型的博弈个体:第一种类型是博弈双方各自拥有的舆情信息水平没有根本性的差别; 第二种类型是博弈双方存在掌握舆情信息的差异。

只有第二种类型的个体间才会产生舆情信息的传递行为。如果博弈双方都选择传递策略, 则双方都会获取较大的心理收益a; 如果博弈双方都选择不传递舆情策略时, 双方的心理收益均为0。如果博弈双方只有一方选择舆情信息传递策略的时候, 又会出现两种情况, g (高, 低) = (传递, 不传递) , g (低, 高) = (传递, 不传递) , 所对应的心理收益分别为I (g (高, 低) ) = (c, -b) , I (g (低, 高) ) = (-b, c) 采取不传递舆情策略的节点的收益为-b, 意思是说, 如果所掌握的舆情不传递, 不但不能获取新的舆情信息, 原有的舆情信息也会因为信息时效性的降低导致收益减少。

设初始T时刻, 网络上有比例为p的节点采用“传递舆情”的策略, 则有比例q=1-p的节点采用“不传递舆情”的策略。博弈过程是在复杂在线网络背景下发生, 用函数f (m) 表示所选取的博弈节点间的网络连接情况。在T时刻博弈双方的心理期望收益因为本文将舆情传递的动力归结为“猎奇心理”, 所以此处所指的“期望收益”均指“心理收益”。如下:
P^T_ZZ=p (7)
I^T_ZZ= (pa－qb) f (m) (8)
P^T_NN=1－p=q (9)
I^T_NN= (pc+q×0) f (m) =pcf (m) (10)
_T=pI^T_ZZ+qI^T_NN (11) .

在T+1时刻, 部分博弈节点将根据T 时刻的博弈过程中所获取的心理收益状况, 调整自己的博弈策略。假设在T+1时刻改变原有策略的个数为P^T+1_ZN和P^T+1_NZ:
P^T+1_ZN=P^T_ZZ|_T－I^T_ZZ|_T (12)
P^T+1_NZ=P^T_NN|_T－I^T_NN|_T (13) .

|_T－I^T_ZZ|_T表示在T时刻博弈中采用传递舆情策略的节点, 在确定自己的 “心理收益”本文的“心理收益”是指舆论传递个体在获取自己感兴趣的舆论信息后的心理满足。与总体平均“心理收益”的差距时, 对自己下一次参与博弈行为的策略调整, |_T－I^T_NN|_T具有相同的意义。

则T+1时刻:
P^T+1_ZZ=P^T_ZZ+P^T+1_NZ－P^T+1_ZN (14)
I^T+1_ZZ= (P^T+1_ZZa－ (1－P^T+1_ZZ) b) f (m) (15)
P^T+1_NN=P^T_NN+P^T+1_ZN－P^T+1_NZ (16)
I^T+1_NN= (P^T+1_NNc+ (1－P^T+1_NN) ×0) f (m) =P^T+1_NNcf (m) (17)
_T+1=P^T+1_ZZI^T+1_ZZ+P^T+1_NNI^T+1_NN (18)
3.3 求解舆情传递的进化博弈均衡状态.

博弈节点会根据其他节点在上一期博弈中的心理收益, 来改变自己的博弈策略。所以, 持有传递舆情策略的节点的比例是随时间变化的。

用动态微分方程表示持有“传递舆情”策略的博弈节点数量动态变化速度f (m) 表示的是节点网络结构的函数, 随着博弈的发生, 函数会体现出网络结构的变化, 但是此处忽略网络结构的影响, 对f (m) 的函数表达不做具体讨论。:

dpdt=p (I_NN－)
=p〖JB ([〗pa－ (1－p) b－〖JB ([〗p²a－p (1－p) b+p (1－p) c
=－cp (1－p) .

令dpdt=0可以解出p=0, p=1。

当p=1时, 表示所有的博弈方都采用“传递舆情”策略, 所有的博弈方都找到了均衡的博弈策略; 当p=0时, 所有的博弈方采用“不传递舆情”策略。但是对于p≠0的初始状态, 博弈进化过程不会收敛于此, 所以p=0不是此进化博弈的解。

设初始状态网络中, 有比例拥为p的节点完全掌握舆情信息并且舆情信息量为1。具备高水平舆情信息值的节点在第一个时间步的博弈中会同其他舆情信息水平值为0的节点进行舆情传递, 使整个网络的舆情信息水平提高, 从而实现第一个时间步内的舆情传递过程。

舆情信息借助节点间的网络关系进行传递, 节点间的连接越多越有利于舆情的传递。但是全连接的网络在现实中是不存在的, 因此本文选取小世界网络进行分析。

首先, 建立连接矩阵。在网络中, 如果具备连接的两个节点舆情信息水平值相等, 则不发生舆情传递; 反之, 则存在发生舆情信息传递的可能性。根据这一条件, 定义函数:

f (m) = (与i有连接, 并且与i存在舆论信息水平差异的节点数) /网络节点总数 (N) .

假设T时刻, 节点I的舆情信息水平值为KL_{i, t}, 根据改进后的知识方程, 在T+1时刻该节点的舆情信息水平值为:
KL_{i, t+1}=KL_{i, t}+ΔKL_{i, t+1} (19) .

其中:

(1) 当博弈双方的舆情传递策略均为“传递”时:
ΔKL_i,t+1=α|KL_{^j,t－KLi,t|(20).}

(2) 当博弈双方的舆情传递策略一方为“传递”, 一方为“不传递”时:
ΔKL_{i, t+1}=－i, j∈Ab|KL_{j, t}－KL_{i, t}| (节点I为不传递)
i, j∈Ac|KL_{j, t}－KL_{i, t}| (节点I为传递) (21) .

(3) 当博弈双方的博弈策略均为“不传递”时:
ΔKL_{i, t+1}=0 (22) .

可知, T时刻网络上所有节点的舆情信息水平平均值为:
KL_t=∑Ni=1KL_{i, t}N (23) .

使用Matlab对舆情传递的进化博弈模型进行仿真。

(1) 建立网络连接矩阵。确定小世界网络的节点总数为30个, 每一个节点的邻居节点的选取数为3个, 网络重新布线的随机选择概率为0.2;

(2) 对网络节点进行赋值。选择网络中p比例节点的舆情信息水平值为1, 其他1-p比例的节点舆情信息水平值为0;

(3) 进行舆情信息传递的进化博弈。对某一节点, 找出与此节点相连接的其他节点, 再判断此节点与其他节点间的舆情信息水平是否存在差异。如果节点间有连接并且存在舆情信息水平差异, 则进行舆情传递博弈;

(4) 重复运行。重复运行程序50次, 求出运算结果的平均值, 来消除由仿真程序随机性带来误差;

(5) 输出运行结果。

设定50次的博弈迭代, 取a=0.8, b=0.5, c=0.3。

舆情传递的博弈过程实现均衡状态的标志为舆情传递博弈双方的比例达到稳定状态; 并且网络上所有节点心理收益的平均值达到稳定, 如图1所示:

图1

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	图1 舆情传递进化博弈过程曲线

由图1可知, 当网络中舆情水平为1的节点的比例p由0.01逐渐增加到0.6时, 网络舆情信息传递博弈实现均衡所需的迭代次数由26次减少为15次。

由此可知, 当具备高水平舆情信息值的节点越多, 博弈节点间的连接越多, 舆情传递实现博弈均衡所需的时间越短。这一仿真结果印证了这样的观点, 经过足够长的时间持有某些舆情观点的社会群体比例会达到某一相对稳定的期望值。这一社会群体比例期望值的大小, 取决于个体所在网络中持有此观点的初始个体比例^{[ 16]}。

在舆情传递过程中, 网络上所有节点的心理收益的平均值不断升高, 最终其递增率趋于0。随着网络节点平均心理收益水平的升高, 整个网络的舆情信息水平平均值也在不断升高, 如图2和图3所示:

图2

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	图2 舆论传递概率及心理收益随时间变化

图3

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	图3 舆论信息水平及舆论信息变化量随时间变化

这种现象出现的原因为:

(1) 在舆情传递过程中存在短暂的停滞现象。在舆情传递的初始阶段, 由于舆情传递的蝴蝶效应, 使舆情传递呈现井喷式的增长状态。但是, 由于节点间的信息传递关系构成的网络并非“全连接”, 所以舆情信息的传递也会逐渐变得缓慢。

(2) 舆情传递过程会出现随机游走现象^{[ 17]} 。因而图3中出现传递峰值, 所对应的舆情信息变化水平也出现突变。另外, 虽然在网络中因信息传播的匿名性而减轻了个体心理压力, 使得个体的舆情表达顾虑较少, 但是作为个体社会关系延伸的网络多多少少会掺杂各种现实中的社会关系^{[ 18]}。因此, 在网络个体舆情不能随意表达的情况下, 迫于压力随时修正自己的舆情态度也是正常现象。

互联网舆情与一般的社会舆情相比具有虚拟性、平等性和开放性的特点, 是社会舆情的一个子集, 互联网舆情的主体是网民, 本体是网民的意志、倾向和愿望^{[ 19]}。并且在舆情信息的传递过程中, 由于群体压力的存在, 会产生群体极化的现象。

群体压力是指群体成员基于遵守群体规范的潜在想法, 为了同其他成员在观点、行为上保持一致而产生的心理压力。群体压力的产生会对参与舆情信息传递的群体成员造成一种心理压迫。本来, 舆情信息传递个体在获取舆情信息之后得到了很大的心理满足, 心理收益开始上升, 但是在群体压力的作用下, 当事人会选择群体内部多数人持有的观点, 最终迫于情势而改变自我态度^{[ 19]}。同时, 参与传递的个体会随着群体态度的统一, 心理收益慢慢下降。最终, 没有获取新的舆情信息的心理满足, 同时群体多数个体的观点趋于一致, 也没有持续观望的意愿, 舆情信息传递过程进入衰竭, 如图4所示:

图4

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	图4 平均期望心理收益递增率