本文利用MetaSeeker对新浪微博数据进行采集。共得到由40 965个用户组成的微博网络, 同时爬取每个用户的关注数、粉丝数、微博条数及其发布的微博等信息。

由于微博网络规模的庞大和拓扑的复杂性, 通过部分用户数据并不能很好地反映真实社交网络的特点。因此, 本文采用雪球抽样方法^[12]对源数据进行采样。随机选取某个用户, 获得被选用户的关注对象和粉丝, 通过滚雪球的方式直到用户数量达到实验要求为止。采用文献[5]提出的网络模型中的用户行为特征参数, 过滤掉“ 僵尸用户” , 即一定时间内没有任何行为的用户。最终得到1 387个节点的微博用户关系网络, 网络的平均路径为2.946; 度的相关性系数为-0.582; 入度分布近似服从幂率分布P(K)=Ak^-b (a=0.2447, b=-0.8869); 出度分布近似服从幂率分布P(K)=ak^-b(a=0376, b=-1.127); 聚集系数为0.25, 聚集系数分布近似服从幂率分布P(K)=ak^-b (a=0.2113, b=-0.7986)。对抽样得到的网络进行分析可以发现该网络满足微博网络的基本特征: 度分布满足幂律分布, 平均路径小, 聚集系数大且分布满足幂律分布, 网络具有异配性^[13]。

(1) 微博用户的行为

在微博热点话题中, 个体的行为主要是发布、评论、转发三种方式。个体发布的消息会自动推送给粉丝; 评论是个体间表达观点的主要方式; 转发是指用户可对微博网络上感兴趣的话题进行再次发布。这三种行为, 是微博信息传播的基础, 也是个体间观点交互的基础。

①发布行为

个体发布一条微博受其接受信息的驱动。微博网络中, 个体获取信息的方式主要有: 好友关系, 当好友发布一条微博信息后, 个体可以即时看到该信息, 如果个体对该信息感兴趣, 会转发或评论; 信息导航, 对于热点事件, 在微博主页都会出现相关信息, 个体在浏览微博时, 可以很明显地看到相关信息, 从而进行转发或评论; 其他媒介, 在日常生活中, 人们获取信息的方式很多, 除了网络, 还有传统的媒体, 如电视、报纸等。

在个体获取信息的三种方式里, 信息导航和其他媒体属于主动获取。通过好友发布的信息获取的方式属于被动获取。本文引入敏感度概念, 定义为个体获取相关信息的主动性。在经典舆论动力学模型中, 个体获取信息的方式属于被动获取, 即如果个体的好友没有发布观点, 那么个体是不会知道的。这种信息传播模式在基于微博的舆论动力学模型中并不符合实际。因此, 本文引入敏感度的概念, 使得传播模式更适合微博。

樊兴华等对意见领袖的计算引入了个体发布的帖子数^[9]。周而重等提出个体要获得高知名度需要积极参与话题互动^[14]。丁雪峰等引入活跃程度作为网民的特征属性^[15]。笔者认为发帖数是反映活跃度的主要数据。因此本文将个体接受相关信息后进行发布、评论或者转发的概率用活跃度进行刻画。如果个体活跃度高, 那么个体进行发布、评论或者转发的概率就大, 反之则小。通过活跃度可以很好地反映微博中个体的行为特征。

②评论行为

在个体进行评论或者回复评论的过程, 就是个体间观点的交流过程。微博提供了这样的机制, 当个体对某一话题进行评论后, 其他个体在参与话题讨论时, 可以看到该个体的评论, 从而进行评论或者转发。该个体也可以回复其他个体的评论。因此, 在微博中, 个体间的观点交互, 不再局限于好友关系, 非好友关系也可以进行观点交互, 本文通过概率对非好友关系间的交流进行刻画。在微博中, 对非好友进行评价的概率比对好友进行评价的概率小很多, 所以其概率大小设为0.2, 用以刻画这种现象。

③转发行为

当个体接收到相关信息后, 会以一定概率进行评论或者转发。一条微博被转发, 要么是因为个体对该条微博的信息感兴趣, 要么是因为与其表达的观点很一致。本文假定, 个体转发微博表明两个个体间观点相同。转发是一种特殊的发布行为, 因此也受活跃度的影响。

(2) 观点传播模型

Hegselmann等于2002年提出了经典的有限信任模型— — HK模型^[16]。该模型中, 节点间的交互需要满足一定的关系, 笔者引入信任阈值对这种关系进行刻画, 即:

(1)

当个体i和个体j的在t时刻观点满足这样的条件时才进行观点交互。个体i每一次都与满足信任阈值条件的邻居个体进行观点交互, 这些邻居个体组成集合如下:

(2)

因此, HK模型的观点更新公式为:

(3)

舆论交互过程呈现出复杂的动力学特征, 主要是个体受自身因素和其他个体的影响^[17]。Hegselmann等^[16]认为, 根据其他个体的观点与当前个体观点的差异性, 这种影响分为两部分:

①观点相近的个体对当前个体的影响。这里成员越多, 当前个体对自身观点越确信; 反之, 当前个体由于缺乏认同易于对自身观点产生动摇。极端情况下, 当网络中没有与当前个体观点相同的成员时, 在从众心理的影响下, 个体趋于改变自身观点。

②观点差异大的个体对当前个体的影响。舆论交互过程中, 个体观点容易受到社会影响。在文献[3]中将社会影响分为正向和负向影响。这种差异化的影响是导致个体观点改变的因素, 是现实存在的。

因此, 本文在HK模型的基础上提出一个新的观点传播模型, 模型将重点考虑主观因素和客观因素。网络中个体数为N, 个体i在t时刻的观点为v_i(t), 个体i在t+1时刻的观点由个体的主观因素s_i及其好友的影响(称为客观因素) q_i共同决定, 即:

V_i(t+1)=v_i(t)+f(s_i, q_i)

(4)

其中, f(s_i, q_i)是关于主观因素s_i和客观因素q_i的二元函数, 表达式为:

(5)

其中, ɵ 表示单位阶跃函数, 定义为:

(6)

参数具体说明如下:

1参数c_j为个体j的影响力。个体影响力是敏感度m_j和活跃度h_j的二元函数:

c=m· h

敏感度反映的是个体对外界信息的敏感程度, 活跃度反映个体参与讨论的程度。因此, 个体敏感度、活跃度越强, 个体影响力越大。敏感度可以通过挖掘个体发布信息的时间在网络中的排名及方式得出^[18], 这里假定敏感度为[0, 1]的随机分布; 活跃度可以通过挖掘个体发布、评论、转发的次数确定, 这里假定活跃度为 [0, 1]的随机分布。

2合 , 表示与个体i的关键距离在阈值内的个体的集合。

3数s表示个体主观因素, 即个体愿意接受他人观点

的程度, sϵ [0, 1], 其取值满足u=0.5, δ =1.16

的正态分布。根据公式(4)-公式(6), 当S_i=0时, v_i(t+1)=v_i(t)

, 表示个体i坚持自我观点的肯定趋向; 当S_i=1时, V_i(t+1)= V_i(t)= q_i, 表示个体i很容易接受他人的观点。网络中这两种个体不多, 大部分个体的主观因素还是比较居中。

4函数f(s_i, q_i)刻画了其他个体对个体i产生的影响, 由两部分组成: 表示观点在阈值内的个体对个体i产生的影响; 表示观点在阈值外的个体对个体i产生的影响。

5数ɵ 表示阈值外的个体对个体i产生的影响与个体的主观因素s_i的关系, p为[0, 1]的随机概率。当P< s_i时, 表示个体i不愿意接受阈值之外的个体的观点; 当p≥ s_i时表示个体i愿意接受阈值之外的个体的观点。在HK模型中, 并没有考虑阈值外的个体所带来的影响。然而, 在现实中这样的影响是存在的。王辉等在模型中考虑了正面影响和负面影响^[19]。Martins等提出的CODA(Continuous Opinions and Discrete Actions)模型同样考虑了与个体观点相反的个体产生的影响^[20]。因此, 本文通过函数ɵ 刻画阈值外个体产生的影响。

本文实验平台为多主体建模软件NetLogo。实验中的网络为2.2节生成的网络。每个节点的初始观点值V₀满足[0, 1]的随机分布, 同时敏感度m活跃度h个属性也为[0, 1]的随机分布。主观因素s足均值为0.5, 方差为0.16的正态分布。这些参数的具体取值在每组实验中进行说明。

观点交互流程如图1所示:

图1

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	图1 观点交互流程

(1) 新模型特性分析

①第一组实验考察信任阈值ɛ 对模型的影响。实验中敏

感度和活跃度的取值为区间[0.4, 0.6]内的随机分布, ε 的取值分别是0.05、0.15、0.25、0.4。实验运行了300个时间步, 如图2所示。

图2

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	图2 信任阈值对观点更新过程

随着信任阈值的增加, 群体的观点由破碎状态逐渐演变为共识状态。在ɛ =0.05的时候, 群体观点呈现破碎状态, 个体观点没有达成共识。在ɛ =0.15和ɛ =0.25的时候, 群体观点处于分散状态, 即群体的观点没有达成共识, 但也没有出现破碎, 而是分别聚集在几个观点附近。在ɛ =0.4的时候, 群体观点出现了收敛, 即达成共识, 此时群体的观点只有一个。该实验表明, 个体的信任阈值对个体间观点有重要影响。

②第二组实验考察敏感度m对模型的影响。实验中信任阈值ɛ =0.4, 按敏感度不同做了10组对比实验, 敏感度分别为0, 1, 0, 2……, 0.9, 1.0, 实验运行了100个时间步, 如图3和图4所示:

图3

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	图3 敏感度对观点传播的影响

图4

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	图4 敏感度对观点演化的影响

图3统计了10组实验中每个时间步知道该消息的用户数。随着敏感度的增加曲线的斜率也慢慢增加, 这表明敏感度对信息的传播具有促进作用。在敏感度大于0.4之后, 这些曲线重叠在一起, 似乎传播速度没有明显地加快。图4统计了观点稳定时每组需要的时间步。可以看出, 每个组观点达到稳定时所需的时间步差别不是很大。这说明敏感度对于观点演化并没有明显的促进作用。敏感度反映的是个体主动获取信息的程度。在信息传播过程中, 当个体的邻居对该信息还不知道的情况下, 个体能够通过其他媒体获取该信息, 这对该信息的传播确实具有促进作用。在观点交互时, 用户交流观点的主动性取决于用户的活跃度, 因此其获取信息的能力对观点交流没有促进作用。

③第三组实验考察活跃度h对模型的影响。实验中信任阈值 ε=0.4, 按活跃度不同做了10组对比实验, 活跃度分别为 0.1, 0.2……0.9, 1.0, 实验运行了100个时间步, 如图5和图6所示:

图5

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	图5 活跃度对观点传播的影响

从图5也可以看出, 随着活跃度的增加信息的传播速度也在加快。图6中, 在活跃度小于0.5时, 随着其取值的增加观点演化的速度逐渐加强。当活跃度大于0.5时, 活跃度对观点演化的作用不是很明显。

图6

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	图6 活跃度对观点演化的影响

通过实验可以看出, 信任与对用户的观点趋向具有影响。敏感度对网络中信息的传播具有促进作用。活跃度可以加快信息的传播, 也对观点达到稳定的时间具有促进作用。这对于网络中舆论的控制具有一定意义, 如果在网络中加入对信息获取很敏感的用户去传播正面的消息, 就可以很好地宣传正向的信息。如果在网络中加入活跃的用户, 可以加强网络中正面信息的传播, 同时可以将舆论向正的方向引导。

(2) 新模型与HK模型特性对比

考察信任阈值、敏感度、活跃度相同时, 新模型与HK模型在收敛速度、系统稳定时观点值个数以及意见领袖存在时群体观点更新过程的异同。