移动医疗APP大致包括预约挂号类、问诊咨询类、医药服务类和资讯文献类等类型, 涉及主体不仅包含传统医疗产业中的患者、医生、医院, 还新增了通信运营商、互联网企业、智能移动设备制造商、第三方监管机构等众多利益相关者。本文主要研究隐私忧虑背景下的移动医疗APP使用意愿问题, 因此定义博弈主体为患者、移动医疗APP服务商(简称“APP服务商”)和政府, 主体之间角色关系如图1所示。

(1) 患者: 患者是移动医疗APP的实际使用者, 移动医疗APP的服务收益正向影响患者使用意愿, 隐私忧虑负向影响患者使用意愿。若患者隐私忧虑程度较低, 并且信任APP服务商的隐私保护水平, 则愿意使用移动医疗APP; 反之, 若患者隐私忧虑程度较高, 并且不信任APP服务商的隐私保护水平, 则APP使用意愿较低。因此, 患者需要在(使用, 不使用)两种策略中进行博弈。患者的策略选择与APP使用收益、隐私泄露损失、政府监管等因素密切相关^[37]。

(2) APP服务商: APP服务商为促使更多患者使用APP, 保障APP持续稳定的运营, 提高收益, 需要采取软件升级、硬件购买、人员培训等多种措施提升隐私保护水平。若投入成本小于预期收益, 则APP服务商倾向于积极保护患者隐私; 若投入成本大于预期收益, 则APP服务商不愿意进行隐私安全投资, 倾向于“消极保护”。因此, APP服务商需要在(积极保护, 消极保护)两种策略中进行博弈, 其策略选择与政府监管、隐私损失、患者信任等因素密切相关^[38]。

(3) 政府: 政府为解决医疗资源紧缺、医疗水平参差不齐等问题, 会采取多种监管措施推动APP服务商提升隐私保护水平, 从而促使更多患者使用移动医疗APP, 提升政府公信力。若监管成本小于预期收益, 则政府倾向于“高投入监管”; 若监管成本大于预期收益, 则政府倾向于“低投入监管”。此外, 政府的博弈策略可能存在“搭便车”心理, 若APP服务商主动采取积极的隐私保护行为, 政府可选择“低投入监管”以节约成本。因此, 政府需要在(高投入监管, 低投入监管)两种策略中进行博弈, 其策略选择与政府公信力、隐私损失、监管成本等因素密切相关。

由于移动医疗服务情境的动态性和信息不对称性, 隐私行为的差异性和有限理性, 博弈主体在单次博弈过程中难以选择最优策略, 需要不断试错和模仿, 才能达到较高收益的稳定状态。相对于传统的贝叶斯博弈、差分博弈和不完全动态博弈理论, 演化博弈的有限理性假设更符合博弈主体的行为规律^[39]。演化博弈的基本思想是: 假设存在一个数量较大的行为群体M, 选择某一行为策略A, 同时存在一个数量较小的行为群体N, 选择不同策略B。当群体M和群体N的行为策略相互影响, 形成一个混合群体时, 若N在混合群体中获得的收益大于M的原有收益, 则N会影响到M的策略选择; 反之, N会选择与M相同的策略。如果一个群体的行为策略能够不被另一个群体影响, 则认为该群体达到演化稳定状态, 该群体策略即为演化稳定策略(Evolutionarily Stable Strategy, ESS)^[38]。

为保证本文构建模型的现实性和有效性, 笔者对丁香医生、好大夫、春雨医生等移动医疗APP进行深入分析, 了解其隐私保护机制。与此同时, 走访南京中医药大学、江苏省中医院、南京鼓楼医院等多家医疗机构, 深入了解医疗隐私保护的现状和需求。在上述调研和访谈基础上, 为便于模型构建与求解, 做出以下假设:

(1) “经济人”假设。参与主体的目的都是实现自身利益最大化。患者在使用移动医疗APP时, 追求医疗服务收益最大化; APP服务商与其他运营机构类似, 追求利润最大化; 政府作为移动医疗服务发展的倡导者和推动者, 追求政府公信力和社会效益最大化。

(2) 有限理性假设。由于不同主体隐私感知的差异性和演化性、隐私信息利用的不对称性以及移动隐私保护投入的隐性收益等特征, 患者、APP服务商和政府无法“立刻”做出“收益最大化”的最优决策, 需要在不断地学习和模仿过程中调整博弈策略。因此, 假设博弈主体为有限理性, 更符合移动医疗服务的实际应用情境。

(3) 博弈策略。本文假设患者有“使用APP”和“不使用APP”两种博弈策略。为提升APP隐私保护水平, APP服务商有“积极保护”与“消极保护”两种隐私保护策略。“积极保护”指APP服务商具有较强的信息安全意识, 在软件、硬件、人力等方面进行持续性投入以抵御黑客攻击, 是细致、全面的隐私保护。“消极保护”指APP服务商敷衍了事或者不愿意对APP的信息安全管理进行长期投入。政府对APP服务商有“高投入监管”和“低投入监管”两种监管策略。“高投入监管”指政府投入大量精力、资金对医疗APP服务商的隐私保护行为进行监管, 并积极进行奖励或惩罚措施, 是一种高成本监管。“低投入监管”指政府放松对APP服务商的监管, 无成本投入也无奖惩措施。

在上述假设基础上, 考虑患者、APP服务商与政府在选择博弈策略时所考虑的主要因素, 对模型参数进行定义, 各参数符号及其含义如表1所示。

根据上述相关假设和参数定义, 当患者选择“使用APP”策略, APP服务商选择“积极保护”策略, 政府选择“高投入监管”策略时, 三方博弈主体的收益如下。

(1) 患者的收益为享用移动医疗APP服务的收益P_U, 加上政府高投入监管给患者带来的信任收益Q, 减去APP服务商积极保护下隐私泄露造成的损失$\alpha {{L}_{1}}$, 如公式(1)所示。

${{E}_{P}}={{P}_{U}}+Q-\alpha {{L}_{1}}$ (1)

(2) APP服务商的收益为患者选择“使用APP”带来的收益P_A, 加上信任收益$(1-\alpha )R-\alpha T$, 减去“积极保护”所付出的成本C_P和隐私泄露可能造成的损失$\alpha {{L}_{2}}$, 加上政府高投入监管的奖励收益I, 如公式(2)所示。

${{E}_{A}}={{P}_{A}}+(1-\alpha )R-\alpha T-{{C}_{P}}-\alpha {{L}_{2}}+I$ (2)

(3) 政府的收益为移动医疗发展的社会收益W₁, 减去监管成本C_g, 以及可能的隐私泄露造成的公信力下降$\alpha D$, 如公式(3)所示。

${{E}_{g}}={{W}_{1}}-{{C}_{g}}-\alpha D$ (3)

同理可求出其他几种博弈策略组合下患者、APP服务商与政府各自的收益, 三方博弈的收益矩阵如表2所示。

运用Malthusian模型求解博弈主体的复制动态方程^[40,41], 从而得到不同参数条件下的演化稳定策略。

(1) 患者的演化稳定策略求解

定义患者选择“使用APP”策略的期望收益为${{P}_{11}}$, 选择“不使用APP”的期望收益为${{P}_{12}}$, 平均期望收益为$\overline{{{P}_{1}}}$, ${{P}_{11}}$、${{P}_{12}}$和$\overline{{{P}_{1}}}$的计算方法如公式(4)-公式(6)所示。

$\begin{align} & {{P}_{11}}=yz({{P}_{U}}+Q-\alpha {{L}_{1}}\text{)+}y(1-z)({{P}_{U}}-\alpha {{L}_{1}}) \\ & +(1-y)z({{P}_{U}}+Q-\beta {{L}_{1}})+(1-y)(1-z)({{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}) \\ & =y(\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}})+zQ+{{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}} \end{align}$(4)

${{P}_{12}}=yzQ+(1-y)zQ=zQ$ (5)

$\overline{{{P}_{1}}}=x{{P}_{11}}+(1-x){{P}_{12}}$ (6)

患者博弈策略的复制动态方程如公式(7)所示。

$\begin{align} & F(x)=\frac{dx}{dt}=x({{P}_{11}}-\overline{{{P}_{1}}}) \\ & =x(1-x)[y(\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}})+{{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}] \end{align}$ (7)

对复制动态方程求解, 可以得到以下结果:

①若$y=\frac{\beta {{L}_{1}}-{{P}_{U}}}{\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}}$, $F(x)\equiv 0$, 这意味着所有的x取值都是稳定状态;

②若$y>\frac{\beta {{L}_{1}}-{{P}_{U}}}{\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}}$, 令F(x)=0, x=0, x=1是两种稳定状态, 此时$\frac{dF(x)}{dx}{{|}_{x=1}}<0$, $\frac{dF(x)}{dx}{{|}_{x=0}}>0$, 则x=1是均衡点, “使用APP”是演化均衡策略;

③若$y<\frac{\beta {{L}_{1}}-{{P}_{U}}}{\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}}$, 令F(x)=0, x=0, x=1是两种稳定状态, 此时$\frac{dF(x)}{dx}{{|}_{x=1}}>0$, $\frac{dF(x)}{dx}{{|}_{x=0}}<0$, 则x=0是均衡点, “不使用APP”是演化均衡策略。

(2) APP服务商的演化稳定策略求解

定义APP服务商选择“积极保护”策略的期望收益为${{P}_{21}}$, 选择“消极保护”策略的期望收益为${{P}_{22}}$, 平均期望收益为$\overline{{{P}_{2}}}$, 则${{P}_{21}}$、${{P}_{22}}$和$\overline{{{P}_{2}}}$的计算方法如公式(8)-公式(10)所示。

$\begin{align} & {{P}_{21}}=xz[{{P}_{A}}+(1-\alpha )R-\alpha T-{{C}_{P}}-\alpha {{L}_{2}}+I] \\ & +x(1-z)[PA+(1-\alpha )R-\alpha T-{{C}_{P}}-\alpha {{L}_{2}}] \\ & +(1-x)z(I-{{C}_{P}})+(1-x)(1-z)(-{{C}_{P}}) \\ & =x[{{P}_{A}}+(1-\alpha )R-\alpha T-\alpha {{L}_{2}}] \end{align}$(8)

$\begin{align} & {{P}_{22}}=xz[{{P}_{A}}+(1-\beta )R-\beta T-\beta {{L}_{2}}+(1-\lambda )I-\lambda P] \\ & +x(1-z)[{{P}_{A}}+(1-\beta )R-\beta T-\beta {{L}_{2}}] \\ & +(1-x)z[(1-\lambda )I-\lambda P] \\ & =x[{{P}_{A}}+(1-\beta )R-\beta T-\beta {{L}_{2}}]+z[(1-\lambda )I-\lambda P] \end{align}$(9)

$\overline{{{P}_{2}}}=y{{P}_{21}}+(1-y){{P}_{22}}$ (10)

APP服务商博弈策略的复制动态方程如公式(11)所示。

$\begin{align} & F(y)=\frac{dy}{dt}=y({{P}_{21}}-\overline{{{P}_{2}}}) \\ & =y(1-y)[x(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})-{{C}_{P}}+z(\lambda I+\lambda P)] \end{align}$(11)

对复制动态方程求解, 可以得到以下结果:

①若$z=\frac{{{C}_{P}}-x(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})}{\lambda I+\lambda P}$, $F(y)\equiv 0$, 这意味着所有y的取值都是稳定状态;

②若$z>\frac{{{C}_{P}}-x(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})}{\lambda I+\lambda P}$, 令F(y)=0, y=0, y=1是两种稳定状态, 此时$\frac{dF(y)}{dy}{{|}_{y=1}}<0$, $\frac{dF(y)}{dy}{{|}_{y=0}}>0$, 则y=1是均衡点, “积极保护”是演化均衡策略;

③若$z<\frac{{{C}_{P}}-x(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})}{\lambda I+\lambda P}$, 令F(y)=0, y=0, y=1是两种稳定状态, 此时$\frac{dF(y)}{dy}{{|}_{y=1}}>0$, $\frac{dF(y)}{dy}{{|}_{y=0}}<0$, 则y=0是均衡点, “消极保护”是演化均衡策略。

(3) 政府的演化稳定策略求解

定义政府选择“高投入监管”策略的期望收益为${{P}_{31}}$, 选择“低投入监管”策略的期望收益为${{P}_{32}}$, 政府的平均期望收益为$\overline{{{P}_{3}}}$, 则${{P}_{31}}$、${{P}_{32}}$和$\overline{{{P}_{3}}}$的计算方法如公式(12)-公式(14)所示。

$\begin{align} & {{P}_{31}}=xy({{W}_{1}}-{{C}_{g}}-\alpha D)+x(1-y)(\lambda P-{{C}_{g}}-{{W}_{2}}-\beta D) \\ & +(1-x)y(-{{C}_{g}})+(1-x)(1-y)(\lambda P-{{C}_{g}}) \\ & =xy({{W}_{1}}\text{+}{{W}_{2}}\text{+}\beta D-\alpha D)-x({{W}_{2}}\text{+}\beta D)-y\lambda P+\lambda P-Cg \end{align}$ (12)

$\begin{align} & {{P}_{32}}=x\text{y(}{{W}_{1}}-\alpha D\text{)}+x(1-y)(-{{W}_{2}}-\beta D) \\ & =xy({{W}_{1}}+{{W}_{2}}+\beta D-\alpha D)-x({{W}_{2}}+\beta D) \end{align}$ (13)

$\overline{{{P}_{3}}}=z{{P}_{31}}+(1-z){{P}_{32}}$ (14)

政府博弈策略的复制动态方程如公式(15)所示。

$F(z)=\frac{dz}{dt}=z({{P}_{31}}-\overline{{{P}_{3}}})=z(1-z)(-y\lambda P+\lambda P-{{C}_{g}})$(15)

对复制动态方程求解, 可以得到以下结果:

①若$y=\frac{\lambda P-{{C}_{g}}}{\lambda P}$, $F(z)\equiv 0$, 这意味着所有的z取值都是稳定状态;

②若$y<\frac{\lambda P-{{C}_{g}}}{\lambda P}$, 令F(z)=0, z=0, z=1是两种稳定状态, 此时$\frac{dF(z)}{dz}{{|}_{z=1}}<0$, $\frac{dF(z)}{dz}{{|}_{z=0}}>0$, 则z=1是均衡点, “高投入监管”是演化均衡策略;

③若$y>\frac{\lambda P-{{C}_{g}}}{\lambda P}$, 令F(z)=0, z=0, z=1是两种稳定状态, 此时$\frac{dF(z)}{dz}{{|}_{z=1}}>0$, $\frac{dF(z)}{dz}{{|}_{z=0}}<0$, 则z=0是均衡点, “低投入监管”是演化均衡策略。

根据模型求解结果, 对影响演化稳定策略的不同参数进行分析, 探寻最优博弈策略。

(1) 患者的演化稳定策略分析

患者博弈策略的演化趋势如图2所示, 当博弈策略的初始状态处于V₁时, x=1是演化均衡点, 即患者倾向于选择“使用APP”策略。当患者策略的初始状态处于V₂时, x=0是均衡点, 即患者倾向于选择“不使用APP”策略。

从模型求解和演化趋势图可以看出, 初始策略空间V₁, V₂的大小和$\frac{\beta {{L}_{1}}-{{P}_{U}}}{\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}}$的大小有关。若$\frac{\beta {{L}_{1}}-{{P}_{U}}}{\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}}<0$, 即患者使用移动医疗APP所获得的实际服务收益P_U大于可能的隐私泄露损失$\beta {{L}_{1}}$, “使用APP”是演化稳定策略。若$\frac{\beta {{L}_{1}}-{{P}_{U}}}{\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}}>0$, 阴影横截面向y轴正方向移动, V₂变大, 即隐私泄露损失$\beta {{L}_{1}}$大于患者使用APP的收益${{P}_{U}}$, 差值越大, 患者越趋向于“不使用APP”策略。当$\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}$越小时, V₂变大, 即APP服务商选择“积极保护”所提升的隐私保护水平与“消极保护”相比并不显著, 使用移动医疗APP仍存在较高的隐私泄露风险。此时, 患者的演化稳定策略依然为“不使用APP”。

(2) APP服务商的演化稳定策略分析

APP服务商博弈策略的演化趋势如图3所示, 当博弈策略的初始状态处于V₃时, y=1是演化均衡点, 此时APP服务商倾向于选择“积极保护”策略。当博弈策略的初始状态处于V₄时, y=0是演化均衡点, 此时APP服务商倾向于选择“消极保护”策略。

从模型求解和演化趋势图可以看出, V₃, V₄的大小和$\frac{{{C}_{P}}-x(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})}{\lambda I+\lambda P}$有关。当其他参数不变, C_P减小时, $\frac{{{C}_{P}}-x(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})}{\lambda I+\lambda P}$变小, 阴影横截面往左下方移动, V₃空间增大, 即投入成本越小, APP服务商的演化稳定策略越收敛于“积极保护”策略。同理, 当λ, I, P越大时, V₃空间增大, 即当政府对APP服务商监管水平越高、奖惩额度越大时, 形成了奖励机制和惩罚压力, 促使APP服务商选择“积极保护”策略。当T, R, L₂变大时, 即隐私泄露成本(平台信任度下降、直接经济损失)越大, 隐私投入带来的长期收益越大, APP服务商更倾向于选择“积极保护”策略。当β和$\alpha $差值变小时, V₄空间变大, 即“积极保护”效果不明显, 无法显著降低患者隐私泄露的概率, APP服务商倾向于选择“消极保护”策略。

(3) 政府的演化稳定策略分析

政府博弈策略的演化趋势如图4所示, 当博弈策略的初始状态处于V₅时, z=1是均衡点, 此时政府倾向于选择“高投入监管”策略。当博弈策略的初始状态处于V₆时, z=0是均衡点, 此时政府倾向于选择“低投入监管”策略。

从模型求解和演化趋势图可以看出, 初始策略空间的V₅, V₆的大小和$\frac{\lambda P-{{C}_{g}}}{\lambda P}$有关, 当C_g增大时, V₆变大, 说明监管成本越高, 演化稳定策略向“低投入监管”收敛。当λ, P越大时, V₅越大, 即发现APP服务商选择“消极保护”策略的概率越高, 对其惩罚额度越大, 演化稳定策略越趋向于“高投入监管”。

三方博弈主体在各自策略空间的演化均衡点如表3所示。

从移动医疗服务的发展角度考虑, 更多的患者使用移动医疗APP可以解决医疗资源紧缺、人均医疗空间不足等问题。APP服务商对移动医疗隐私保护的积极投入可以减轻患者隐私忧虑, 提升患者使用移动医疗APP的意愿。随着患者和APP服务商移动医疗及隐私保护意识的提高, 政府可以逐步降低监管力度, 减少监管成本。根据上述分析, (1,1,0)是博弈策略的最优演化均衡点, 即(使用APP, 积极保护, 低投入监管)是最优的演化稳定策略组合。基于此, 三方博弈主体的策略空间需要处于V₁、V₃和V₆的交集, 即需要满足:

$y>\mathrm{max}\{\frac{\beta {{L}_{1}}-{{P}_{U}}}{\beta {{L}_{1}}-\alpha {{L}_{1}}},\frac{\lambda P-{{C}_{g}}}{\lambda P}\}$and $z>\frac{{{C}_{P}}-x(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})}{\lambda I+\lambda P}$ (16)

为更直观地展示博弈主体行为策略的演化过程, 验证构建的模型是否正确, 运用Matlab对不同的模型参数进行数值仿真, 分析博弈三方在演化过程中的稳定策略。

若政府选择“低投入监管”(z=0), 演化稳定策略可能存在以下几种情况:

(1) 演化稳定策略1: 定义P_U=4, L₁=10, β=0.6, 满足${{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}<0$。此时患者使用移动医疗APP的收益小于隐私泄露发生时造成的损失, 患者倾向于选择“不使用APP”。在患者不使用APP和政府低投入监管的情况下, APP服务商缺乏动力和激励对隐私保护进行投入。因此, 演化均衡点为(0,0,0), 演化稳定策略为(不使用APP, 消极保护, 低投入监管), 仿真结果如图5(a)所示。在患者选择“不使用APP”和政府选择“低投入监管”的情况下, APP服务商出于节约成本考虑, 不会选择“积极保护”策略, 演化均衡点(0,1,0)无法达到稳定状态。

(2) 演化稳定策略2: 定义P_U=8, L₁=10,$\beta $=0.6, 满足${{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}>0$。此时患者使用移动医疗APP的收益大于隐私泄露发生时造成的损失, 患者倾向于选择“使用APP”。定义$\alpha $=0.3, T=3, R=4, L₂=3, C_P=5, 满足$(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})-{{C}_{P}}<0$。此时APP服务商积极投入隐私保护的成本大于提供APP服务所获收益, APP服务商倾向于选择“消极保护”。因此, 演化均衡点为(1,0,0), 演化稳定策略为(使用APP, 消极保护, 低投入监管), 仿真结果如图5(b)所示。

(3) 演化稳定策略3: 定义P_U=4, L₁=10, $\beta $=0.6, 满足${{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}>0$。此时患者使用移动医疗APP的收益大于隐私泄露发生时造成的损失, 患者倾向于选择“使用APP”。定义$\alpha $=0.3, T=3, R=4, L₂=3, C_P=2, 满足$(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})-{{C}_{P}}>0$。此时APP服务商积极投入隐私保护的成本小于提供APP服务所获收益, APP服务商倾向于选择“积极保护”。因此, 演化均衡点为(1,1,0), 演化稳定策略为(使用APP, 积极保护, 低投入监管), 仿真结果如图5(c)所示。

若政府选择“高投入监管”(z=0), 演化稳定策略可能存在以下几种情况:

(1) 演化稳定策略4: 定义P_U=4, L₁=10, $\beta $=0.6, 满足${{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}<0$。根据上文模型分析结果, 政府监管对患者使用医疗APP的意愿无显著影响。此时患者使用移动医疗APP的收益小于隐私泄露发生时造成的损失, 患者倾向于选择“不使用APP”。定义λ=0.2, I=4, P=3, C_P=5, 满足$\lambda (I+P)-{{C}_{P}}<0$, 此时政府监管的激励金额和罚金小于APP服务商隐私保护成本, APP服务商倾向于选择“消极保护”。因此, 演化均衡点为(0,0,1), 演化稳定策略为(不使用APP, 消极保护, 高投入监管), 仿真结果如图6(a)所示。

(2) 演化稳定策略5: 定义λ=0.8, I=4, P=3, C_P=5, 满足$\lambda (I+P)-{{C}_{P}}>0$。此时, 若APP服务商选择“消极保护”策略有较大概率被政府监管发现, 且政府监管的激励金额和罚金大于APP服务商隐私保护成本, APP服务商倾向于选择“积极保护”。因此, 演化均衡点为(0,1,1), 演化稳定策略为(不使用APP, 积极保护, 高投入监管), 仿真结果如图6(b)所示。

(3) 演化稳定策略6: 定义P_U=8, L₁=10, $\beta $=0.6, 满足${{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}>0$。此时患者使用移动医疗APP的收益大于隐私泄露发生时造成的损失, 患者倾向于选择“使用APP”。定义λ=0.1, I=4, P=3, $\alpha $=0.3, $\beta $=0.6, T=3, R=4, L₂=3, C_P=5, 此时$\lambda (I+P)+(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})-$ ${{C}_{P}}>0$, 患者使用APP和政府监管可以给APP服务商带来的收益较低。因此, 演化均衡点为(1,0,1), 演化稳定策略为(使用APP, 消极保护, 高投入监管), 仿真结果如图6(c)所示。

(4) 演化稳定策略7: 定义P_U=8, L₁=10, $\beta $=0.6, 满足${{P}_{U}}-\beta {{L}_{1}}>0$。此时患者使用移动医疗APP的收益大于隐私泄露发生时造成的损失, 患者倾向于选择“使用APP”。定义λ=0.5, I=4, P=3, $\alpha $=0.3, $\beta $=0.6, T=3, R=4, L₂=3, C_P=5, 此时$\lambda (I+P)+(\beta -\alpha )(T+R+{{L}_{2}})-$ ${{C}_{P}}>0$, 患者使用APP和政府监管可以给APP服务商带来较高收益。因此, 演化均衡点为(1,1,1), 演化稳定策略为(使用APP, 积极保护, 高投入监管), 仿真结果如图6(d)所示。

在数值仿真的基础上, 本文从患者、APP服务商和政府三个维度得到以下研究结果。

(1) 根据模型分析结果, 移动医疗服务收益(P_U)是影响患者使用移动医疗APP意愿的主要因素。患者通过APP获取的额外服务收益主要包括: 降低就诊成本。通过APP预约在指定时间进行问诊, 增加了医生和患者双方时间调度的灵活性, 候诊时间几乎为零, 降低了时间成本; 提高服务质量。APP使患者的选择不受限于地理因素, 公开显示不同医生的擅长领域、已就诊患者对医生的推荐评价, 并对医生进行综合排名, 使患者对医生有更全面的了解进而做出选择。因此, 移动医疗APP给患者带来的额外服务收益越高, 患者更乐意使用医疗APP。

(2) 出于风险规避、自我保护意识, 患者的隐私忧虑会负向影响移动医疗APP的使用意愿。患者的隐私忧虑主要包括: APP隐私保护水平不足, 比如管理疏忽、平台访问机制不完善、对恶意攻击的抵御能力弱等, 导致APP平台有着较高的隐私泄露风险; 患者使用APP时发生隐私泄露对其造成的实际损失, 如电话、邮件的骚扰, 个人隐私的非法传播造成名誉损失等。隐私泄露的概率($\alpha $,$\beta $)和损失(L₁)越大, 患者使用移动医疗APP的意愿越低。

(3) 政府监管对患者使用移动医疗APP的意愿无显著影响, 但其管控力度越大, 患者获得赔偿的可能性越大、金额越高, 患者更倾向于选择“使用APP”。

(4) 隐私保护的投入成本和保护效果会显著影响APP服务商的隐私投入决策。

①“积极保护”需要APP服务商更新升级软件、维护硬件设备、培训管理人员、健全管理制度, 这些措施需要持续的投入技术、人力、财力等成本。消极的保护投入成本几乎为零。因此, 保护成本越大, 隐私投入的收益越难以覆盖成本, APP服务商选择“积极保护”的意愿越低。

②APP服务商选择“积极保护”与“消极保护”两种不同策略时, 隐私泄露的概率差值$\text{(}\beta $-$\alpha \text{)}$反映了隐私保护效果的差异。差值越小, 说明“积极保护”策略对隐私安全的提升效果越不显著, 运营商会更倾向于选择“消极保护”。

(5) 隐私泄露损失(L₂)会影响APP服务商的保护投入。当隐私泄露发生时, APP的秩序性、稳定性等将遭到破坏, 其损失越大, 平台更倾向于前期进行积极保护以避免泄露发生。

(6) 患者对移动医疗APP的信誉评价(R, T)显著影响APP服务商的行为策略。声誉的损耗不会给APP服务商带来直接经济损失, 但会导致老用户流失和对新用户吸引力的减少, 进而失去市场竞争力。若隐私泄露概率降低或者隐私损失减少可以给APP服务商带来声誉提升, 则其更倾向于选择“积极保护”。

(7) 在“患者-APP服务商-政府”的三方博弈过程中, 政府对APP服务商的监管力度越大、奖励吸引和惩罚压力越大, 越会促使其选择“积极保护”策略。随着移动医疗服务的发展和隐私安全意识的提高, 博弈主体的行为策略不受政府公信力、社会影响、监管水平、惩罚力度等因素影响。此时, (使用APP, 积极保护, 低投入监管)为三方的演化稳定策略。